Xin phép bác Hải em làm một bài toán vui nhé.
Đề bài:
*Bể của bác 1000l
Tốc độ nhỏ giọt 20l/ng.đ
Mỗi lần thay định kỳ 10(n) ngày/lần 200l ~ 20%. (em chọn thế này để cho sau 10 ngày thì lượng nước thay ra bằng nhau, trường hợp khác có thể lấy mẫu số chung để giải).
So sánh phương án nhỏ giọt và phương án thay định kỳ với hàm lượng chất bẩn ban đầu là a. Tốc độ phát sinh chất bẩn là b% (giả thiết gần đúng trong phạm vi thời gian ngắn quan hệ này là tuyến tính) mỗi ngày.
Lời giải:
*Phương án nhỏ giọt:
-Hàm lượng chất bẩn ngày thứ 1: a1=a*0.99*(1+b%)
2: a2=a*0.99*(1+b%)*0.99*(1+b%)
9: a9=a*0.99^9*(1+b%)^9
10: a10=a*0.99^10*(1+b%)^10
Phương án thay định kì:
-Hàm lượng chất bẩn ngày thứ 9: a9'=a*(1+b%)^9
10: a10'=a*(1+b%)^9*0.8
Kết luận:
+ Trong trường hợp nhỏ giọt nếu như chọn được tỉ lệ nước nhỏ giọt*(1+b%)~1 môi trường luôn luôn ổn định.
+ Trong trường hợp thay nước định kỳ thì a9' là max. chọn tỉ lệ thay nước *(n-1)*(1+b%)^9 thì mới phục hồi được trạng thái tốt nhất. -> nên chọn để dao động hình sin xung quanh trạng thái tốt nhất.
+ So sánh hai trường hợp =>a9'/a9=0.99^9~1.095 lần. (nếu mấy tháng làm thế liên tục thì lên còn nhanh hơn chứng khoán
.)
=> a10'/a10=0.8/(0.99^10*(1+b%)) suy ra tùy thuộc vào các thông số (0.8 thay nước định kỳ nhiều hay ít, 0.99 tốc độ nhỏ giọt, b% tốc độ phát triển của thông số cần xem xét) để đưa ra a10'=a10. => bác Hải hơi chủ quan nhé.
Em xìpam một chút thôi mừ
.